【年末清仓】2011版考研数学高分题型精讲精练(理工类) 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

《2011版考研数学高分题型精讲精练(理工类)》将考研数学所要求的知识点按题型进行归类。针对每种题型，详细地给出命题分析，抓住此类题型的出题规律，给出*的解题方法，同时通过若干道典型例题的精讲，帮助同学们理解具体的解题技巧，达到触类旁通的效果。我们在题型之后相应的增添了习题演练环节，以强化同学们的理解，锻炼同学们实际答题能力。建议同学们仔细体会“方法和规律”部分，在做题的过程中有意识地对解题方法和规律加以应用。

第1篇 高等数学

　第1章 函数·极限·连续

　　题型归纳与精讲

　　　题型1 函数奇偶性的判别

题型2 函数有界性的判别

题型3 求复合函数表达式

题型4 已知数列的前几项数值及通项的表达式，求数列的极限

题型5 求解n→∞时，n项和的极限

题型6 求n→∞时，n项乘积的极限

题型7 通项为积分形式的数列的极限

题型8 求0／0罟型未定式的极限

题型9 求∞/∞型未定式的极限

题型10 求∞-∞型未定式的极限

题型11 求0·∞型未定式的极限

题型12 求1∞，00，∞0型未定式的极限

题型13 无穷小量的比较

题型14 极限武中常数值的确定

题型15 函数连续性的讨论(重点)

题型16 确定函数的间断点及其类型

题型17 分段函数式中参数的确定(重点)

　　阶梯化训练题

　　基础能力题

　　综合提高题

　　参考答案

　　题型演练答案

　　基础能力题答案

　　综合提高题答案

　第2章 导数与微分

　　题型归纳与精讲

题型1 求函数在某点处的导数

题型2 求函数方程

题型3 求复合函数的导数

题型4 求参数方程所确定的函数的导数

题型5 隐函数求微分

题型6 分段函数求导

题型7 高阶导数的计算

　　阶梯化训练题

　　基础能力题

　　综合提高题

　　参考答案

　　题型演练答案

　　基础能力题答案

　　综合提高题答案

　第3章 不定积分

　　题型归纳与精讲

题型1 分式有理函数的积分

题型2 简单无理函数的积分

题型3 三角有理式的积分

题型4 综合型积分

　　阶梯化训练题

　　基础能力题

　　综合提高题

　　参考答案

　　题型演练答案

　　基础能力题答案

　　综合提高题答案

　第4章 定积分

　　题型归纳与精讲

题型1 含变上限积分的题型求解

题型2 含有值符号的定积分的计算

题型3 含奇偶函数与周期函数的定积分计算

题型4 含三角有理式的定积分计算

题型5 分母为两项，而分子为分母中其中一项积分

题型6 含定积分等式的证明

题型7 定积分不等式的证明

题型8 反常积分的计算

　　阶梯化训练题

　　基础能力题

　　综合提高题

　　参考答案

　　题型演练答案

　　基础能力题答案

　　综合提高题答案

　第5章 中值定理

　　题型归纳与精讲

题型1 结论为f(n)(S)=0的命题的证明

题型2 含f(n)(S)等式的证明

题型3 区间(n，b)内满足某种关系式的命题的证明

　　阶梯化训练题

　　基础能力题

　　综合提高题

　　参考答案

　　题型演练答案

　　基础能力题答案

　　综合提高题答案

　第6章 一元微积分的应用

　　题型归纳与精讲

题型1 函数不等式的证明

题型2 求函数的极值与值

题型3 关于方程根的讨论

题型4 函数图形在区间I上凹凸性的判别

题型5 渐近线的计算

题型6 求平面图形的面积

题型7 求立体体积

　　阶梯化训练题

　　基础能力题

　　综合提高题

　　参考答案

　　题型演练答案

　　基础能力题答案

　　综合提高题答案

　第7章 向量代数与空间解析几何

　　题型归纳与精讲

题型1 向量的运算

题型2 求平面方程

题型3 求空间直线方程

题型4 平面与平面、平面与直线、直线与直线的关系

题型5 线性代数中线性相关性在解析几何中的应用

题型6 投影线方程

题型7 旋转面方程

　　阶梯化训练题

　　基础能力题

　　综合提高题

　　参考答案

　　题型演练答案

　　基础能力题答案

　　综合提高题答案

　第8章 多元函数微分学

　　题型归纳与精讲

题型1 讨论极限的存在性

题型2 讨论可导函数的可微性

题型3 求抽象的复合函数的偏导数

题型4 隐函数方程组求微分

题型5 多元函数微分学在几何中的应用

题型6 多元微分学的有关证明题

题型7 多元函数的极值

　　阶梯化训练题

　　基础能力题

　　综合提高题

　　参考答案

　　题型演练答案

　　基础能力题答案

　　综合提高题答案

　第9章 重积分

　　题型归纳与精讲

题型1 更换积分次序

题型2 积分域为圆环或扇域的二重积分

题型3 分段函数的二重积分

题型4 二重积分不等式的证明

题型5 三重积分的计算

　　阶梯化训练题

　　基础能力题

　　综合提高题

　　参考答案

　　题型演练答案

　　基础能力题答案

　　综合提高题答案

　第10章 曲线曲面积分

　第11章 无穷级数

　第12章 常微分方程

第2篇 线性代数

　第1章 行列式

　第2章 矩阵

　第3章 向量

　第4章 线性方程组

　第5章 矩阵的特征值与特征向量

第3篇 概率论与数理统计初步

　第1章 事件的概率

　第2章 随机变量及其分布

　第3章 随机变量数字特征

　第4章 大数定律和中心极限定理

　第5章 数理统计初步

第4篇 模拟演练及2010年真题详解

　数学一模拟试卷（一）及参考答案

　数学一模拟试卷（二）及参考答案

　数学二模拟试卷（一）及参考答案

　数学二模拟试卷（二）及参考答案

附录：2010年教研数学（一、二）试题及参考答案

陈文灯教授，考研数学辅导名师，中央财经大学数学系主任，北京文登培训学校校长，享受国务院特殊津贴专家。考研数学辅导实践的先行者，开创了“题型为纲”的先河。其授课经验丰富，理论扎实，讲解深入浅出，高水平地铺导了大量考研学子，其德其才深受爱戴。

黄先开教授，考研数学辅导名师，中科院博士，美国哈佛大学高级访问学者，北京工商大学数理部主任，北京市优秀青年骨干教师。其讲课思路清晰，善于总结，极具高度，自成体系。应邀在全国10多座城市辅导考研，反响极佳，被赞誉为“数学领域的哲学大师”。

曹显兵教授。考研数学辅导名师，中科院博士，北京工商大学数学部正教授，其课风朴实厚重，谙熟考生需求，讲解细致到位，认真负责的授课口碑深获考生信任。常年应邀在全国各地辅导考研，大师品质感人。

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书籍介绍

《题型集粹与练习题集》(理工类)作为《数学复习指南》(理工类)的姐妹篇，自第一版问世以来已近十载，受到越来越多的读者欢迎。许多考生选择将本书和《数学复习指南》配套使用，作为考研数学复习的主要参考书籍，被有的读者戏称“双剑合璧”。《题型集粹与练习题集》旨在强化读者对《数学复习指南》中知识点的理解和运用，将知识点与考查题型结合起来，锻炼读者的实际解题能力。本书是作者多年评阅试卷和在文登培训学校考研辅导的经验之作，所讲例题及所选习题都是从多年教学中总结出来的有代表性的试题。通过本书的学习和训练，能帮助读者达到吃透规律，举一反三的目的。