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前言

章　行列式 1

1.1　二阶与三阶行列式 1

习题1.1 4

1.2　 阶行列式 4

习题1.2 9

1.3　 阶行列式的性质与计算 10

习题1.3 18

1.4　行列式按行(列)展开定理 19

习题1.4 27

总习题1 27

第2章　矩阵 30

2.1　矩阵的定义 30

习题2.1 34

2.2　矩阵的运算 34

习题2.2 42

2.3　逆矩阵 44

习题2.3 51

2.4　分块矩阵 51

习题2.4 58

2.5　矩阵的初等变换 59

习题2.5 68

2.6　矩阵的秩 69

习题2.6 73

2.7　消元法与克拉默法则 74

习题2.7 88

总习题2 89

第3章　向量空间 93

3.1　n维向量及其线性运算 93

习题3.1 95

3.2　向量组的线性组合 95

习题3.2 101

3.3　向量组的线性相关性 102

习题3.3 107

3.4　向量组的秩 107

习题3.4 111

3.5　向量空间 111

习题3.5 117

总习题3 117

第4章　线性方程组 119

4.1　齐次线性方程组 119

习题4.1 125

4.2　非齐次线性方程组 126

习题4.2 130

总习题4 131

第5章　矩阵的特征值与特征向量 133

5.1　特征值与特征向量 133

习题5.1 138

5.2　相似矩阵与矩阵的对角化 139

习题5.2 147

5.3　向量内积与正交矩阵 147

习题5.3 153

5.4　实对称矩阵的对角化 154

习题5.4 159

总习题5 160

第6章　二次型 162

6.1　二次型及其矩阵表示 162

习题6.1 164

6.2　化二次型为标准形 164

习题6.2 171

6.3　正定二次型与正定矩阵 172

习题6.3 174

总习题6 174

第7章　线性代数与数学软件 176

7.1　MATLAB简介及基本操作 176

习题7.1 183

7.2　行列式的计算与矩阵的运算 184

习题7.2 189

7.3　向量组的线性相关性与线性方程组的解 190

习题7.3 197

7.4　相似矩阵与二次型 197

习题7.4 202

7.5　线性代数解应用问题及软件实现 203

习题7.5 206

总习题7 206

习题提示与部分参考答案 208

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